Yozgat Anadolu Lisesi 1984 – 1985 eğitim öğretim yılında öğretim faaliyetine başladı. Okul 17 Eylül 1984 Pazartesi günü Anadolu Lisesi olarak 72 öğrenci ile öğretime başladı. Bugünkü Anadolu Lisesi binasının yerinde Kurtuluş Savaşı öncesinde Azınlıklara ait bir okul vardı. Savaştan sonra bu bina, özel idareye geçerek Savaşta şehit olanların yetim çocukları için yatılı-gündüzlü ilkokul olarak kullanılmaya başlanmış. Cumhuriyetin ilanıyla birlikte "İsmet Paşa İlkokulu" olmuş ve tamamen gündüzlüye çevrilmiş. 1946 yılında Yozgat'ta Erkek Sanat Okulu açıldığında Gazipaşa İlkokulu, İsmet Paşa ilkokuluna taşınmıştır. Bir müddet bu iki okul eğitimini birlikte sürdürmüş, daha sonra İsmet Paşa ilkokulu önce "14 Mayıs İnkılap ve Devrim İlkokulu" adlarını alan bu okul bugünkü Mehmet Akif Ersoy İlköğretim Okulu olmuştur. Bu bina dernek tarafından yaptırılmaya başlanmış ve burada öğretmen okulu geçici olarak açılmıştır. Anadolu Lisesi olarak kullanılan binanın yerindeki Gazipaşa İlkokulu, 1957 yılında binaya çürük raporu verilmesinden sonra yıkılmıştır. Aynı yıl öğrencileri, Cumhuriyet ilkokulu ile çift öğretime başlamıştır. Gazipaşa İlkokulu arsası ve çevresindeki evler istimlak edilerek Yozgat Kız Öğretmen Okulu yapılmasına karar verilmiş, temeli 1961 yılında Vali Kemal Paşaoğlu tarafından atılmıştır. 1965 yılında Mehmet Akif Ersoy ilkokulu binasından bugünkü binasına taşınmıştır.
Uzun yıllar yatılı kız ilk öğretmen okulu olarak hizmet veren binada sırayla Eğitim Enstitüsü ve Yüksek İslam Enstitüsü öğretime açılmıştır. Bu okulların kapanmasından sonra 1980 yılında Öğretmen Yetiştirme Merkezi olarak kullanılan bina1984 yılından itibaren Anadolu Lisesi'ne verilmiştir. Halen Anadolu Lisesi olarak kullanılan okulun bünyesinde Yozgat Anadolu Öğretmen Lisesi 1989 yılında öğretime açılmış, 1993 yılında bu okul Esentepe'deki binasına taşınmıştır.
Yozgat Anadolu Lisesi 03.11.2016 tarihinde alınan kararla okulumuz mezunlarından Fuat Bahadır Buharalıoğlu 'nun vatani görevini yaparken şehit düşmesi sonucu ,okulumuza Teğmeinn ismi verilerek Şehit Fuat Bahadır Buharalıoğlu Anadolu Lisesi olarak değiştirilmiştir.
